Intersection Local Times of Independent Brownian Motions as Generalized White Noise Functionals

A 'chaos expansion' of the intersection local time functional of two independent Brownian motions in R ^d is given. The expansion is in terms of normal products of white noise (corresponding to multiple Wiener integrals). As a consequence of the local structure of the normal products, the kernel functions in the expansion are explicitly given and exhibit clearly the dimension dependent singularities of the local time functional. Their L ^p -properties are discussed. An important tool for deriving the chaos expansion is a computation of the 'S-transform' of the corresponding regularized intersection local times and a control about their singular limit.     

Bistable behaviour in squeezed vacua: II. Stability analysis and chaos

Linear stability analysis and (numerical) investigation of the periodic and chaotic self-pulsing behaviour are presented for the Maxwell-Bloch equations of a bistable model in contact with a squeezed vacuum field. Effect of the squeeze phase parameter on the period doubling bifurcation that preceeds chaos is examined for the adiabatic and non-adiabatic regimes.     

一类参数不确定统一混沌系统的脉冲滞后同步

针对一类具有传输信道时间延迟且参数不确定的统一混沌系统，提出了一种脉冲控制同步方法.该方法将两个非自治混沌系统之间脉冲同步的实用稳定性问题转化为同步误差系统在原点的实用稳定性问题，基于脉冲微分方程的相关理论，给出了同步误差系统在原点的实用稳定判据，仿真结果验证了方法的有效性. 关键词： 统一混沌系统 混沌同步 脉冲控制 实用稳定性     

光注入提高半导体激光器混沌载波发射机的带宽

外光反馈下的半导体激光器可视为混沌载波发射机.数值研究发现，外部强光注入可以显著提高混沌载波发射机的带宽，带宽提高的程度在一定范围内与注入光的强度成正比.当外部光注入系数k_inj=0.39时，混沌载波的带宽由无光注入时的2.7GHz增大到14.5GHz，提高了5倍多.研究还发现，在相同的注入强度条件下，当注入光的频率比半导体激光器的中心频率高2—4GHz时，可实现最大限度的带宽增强.此外，适当提高半导体激光器的偏置电流也可以在一定程度上提高其产生的混沌载波的带宽. 关键词： 半导体激光器 混沌 带宽     

强耦合混沌系统中的近似同步

以单向驱动耦合Lorenz振子一维链为研究对象，研究振子间的混沌同步行为. 数值计算结果表明，对于变量y驱动x的耦合方式，在合适的耦合强度下，会出现第一个振子和第二个振子不同步，而与次近邻非直接连接的振子(如第三个振子)近似同步. 进一步研究表明，出现这一现象的原因是在大耦合强度下，对于这种驱动方式，第一个振子和第二个振子间出现驱动单变量近似同步；虽然它们之间未出现所有变量的完全同步，但是驱动信号事实上已经传递下去了. 关键词： Lorenz振子 混沌同步 近似同步     

分数阶Liu系统与分数阶统一系统中的混沌现象及二者的异结构同步

对近几年提出的Liu混沌系统和统一混沌系统，研究了其分数阶系统的混沌动力学行为，发现低于三阶的两系统均存在混沌吸引子，且存在混沌的最低阶数仅为0.3，并计算了存在混沌时系统的最大Lyapunov指数，证明了混沌的存在性；利用Active控制技术实现了分数阶Liu系统与分数阶Lorenz系统及分数阶Lü系统的异结构同步.理论分析及数值实验都证明了该同步方案的有效性. 关键词： 分数阶Liu系统 分数阶统一系统 混沌 异结构同步     

参数未知的不同阶数混沌系统广义同步及参数估计

采用扩阶方法(使响应系统和驱动系统的维数相同)，把不同阶数混沌系统的广义同步问题转化为相同阶数混沌系统之间的广义同步，基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法(用于相同阶数混沌系统的同步)，给出了自适应控制器和参数自适应律，进而实现了不同阶数混沌系统的广义同步.将该方法应用于参数未知的超Lü，Lorenz，广义Lorenz和Liu等系统之间的广义混沌同步，理论证明了该方法可以使这些系统达到渐近广义同步，并且可以辨识驱动系统和响应系统的所有参数，数值模拟进一步证明了该方法的有效性.     

随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌控制

讨论了具有有界随机参数的随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌现象，并利用噪声对其进行控制.首先运用Chebyshev多项式逼近的方法，将随机Bonhoeffer-Van der Pol系统转化为等价的确定性系统，使原系统的随机混沌控制问题转换为等价的确定性系统的确定性混沌控制问题，继而可用Lyapunov指数指标来研究等价确定性系统的确定性混沌现象和控制问题.数值结果表明，随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌现象与相应的确定性Bonhoeffer-Van der Pol系统极为相似.利用噪声控制法可将混沌控制到周期轨道，但是在随机参数及其强度的影响下也呈现出一些特点.     

Gibbs光学双稳系统的状态反馈控制

基于稳定性理论,提出了一种状态反馈控制混沌的方法。介绍了该方法的控制原理以及各个预期的周期轨道反馈系数的选取原则。以Gibbs光学双稳系统为例,验证了该方法的有效性。数值结果表明,通过调节反馈系数,可以将系统控制在所需的目标轨道上。     

谐和与噪声联合作用下Duffing振子的安全盆分叉与混沌

研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下，系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程，根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值，然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明，由于随机扰动的影响，系统的安全盆分叉点发生了偏移，并且使得混沌容易发生. 关键词： Duffing振子 安全盆 分叉 混沌